Đáp án 'bài toán bắt tay chỉ thiên tài mới giải được'

Có tất cả 10 người trong căn phòng. 9 người trả lời câu hỏi của ông Lars và các câu trả lời khác nhau. Vậy câu trả lời có thể là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 và 8 (Bởi họ không thể bắt tay với chính mình và bắt tay với vợ/chồng của mình nên số người bắt tay cùng tối thiểu là 0 và tối đa là 8).

Xét người bắt tay 8 lần. Người này bắt tay với 8 người khác, chỉ không bắt tay với chính mình và vợ/chồng của mình. Tất cả những người còn lại (trừ vợ/chồng của người này) đều bắt tay lại, vậy chỉ có người vợ/chồng của người bắt tay 8 lần là không bắt tay lần nào. DO đó, người bắt tay 8 lần và bắt tay 0 lần là 1 cặp.

Xét người bắt tay 7 lần. Người này bắt tay với 7 người khác, trừ vợ/chồng của mình, bản thân và người bắt tay 0 lần. Giờ tất cả mọi người (trừ vợ/chồng của người này và người bắt tay 0 lần) đều bắt tay ít nhất 2 lần (họ bắt tay với người bắt tay 8 lần và giờ là người bắt tay 7 lần). Điều đó có nghĩa người bắt tay 1 lần chính là vợ/chồng của người bắt tay 7 lần.

Tương tự, với logic trên, người bắt tay 6 lần và 2 lần là một cặp, người bắt tay 5 lần với 3 lần là một cặp, chỉ còn người bắt tay 4 lần, người này chính là bà Lars.

Ông Lars sẽ bắt tay với những người bắt tay 8, 7, 6 và 5 lần. Ông không bắt tay với người bắt tay 4 lần (vợ của mình). Người bắt tay 3 lần bắt tay với người bắt tay 8, 7 và 6 lần. Người bắt tay 2 lần bắt tay với người bắt tay 8 và 7 lần. Người bắt tay 1 lần chỉ bắt tay với người bắt tay 8 lần. Người bắt tay 0 lần không bắt tay với ai. Do đó, ông Lars bắt tay với đúng 4 người, giống như vợ mình.

<<< Câu hỏi